青チャPart5.終・複素数と図形
こんにちは、きよひこです！
詳しい自己紹介はこちら。
さて、今日も数Ⅲ青チャートを解きました。
経緯や方針はこちらをご覧ください。
長く続いた複素数の単元も今日でひと通り終わりました。
複素数だけで5パートも使うと思っていなかったので、量の多さに驚いているところです。
しかし、それだけ青チャートがひとつひとつの単元を丁寧に勉強できる教材だということを実感できました。
苦手分野の複素数が続いたことで、モチベーションはだだ下がりしたのですが、続けているとやはり少しずつ分かるようになるものだなということにも気づけている所存でございます。
ちなみに、国語も壊滅的に苦手なので日本語は下手くそです。
所存とかよく分からずに使っているので、使い方間違っていたら許してください。
さて、今日は意味のわからない問題が出てきたのでご紹介します！
この問題がチャートに掲載されている意味が分かる方がいたら教えてください。
三角形の相似を用いて等式の証明をするという問題なんですが、、、。
例題も練習問題も有名三角形と相似であることを利用して等式の証明をしています。
これ、別に相似使わなくてもよくないか？？
解法右側の[参考]には、これまでに出てきた、複素数の回転や原点との距離を立式して解く方法が掲載されているのですが、正直こっちだけ覚えていればいいんじゃないかなと思ってしまいますね。
相似を使うと場合分けが必要ですが、[参考]の解き方は場合分けを必要としませんからね。
この問題の場合、相似を用いるように誘導されているため、相似を用いるのがベストなのですが、このような制限がなければ[参考]のような解き方だけを覚えていたいですね。
入試問題に複素数と相似の問題は出てくるのでしょうか。
複素数と相似の問題には有名三角形しか出てこないのか、それとも青チャートが有名三角形に絞って問題を出しているのか、気になるところです。
話は変わって、複素数の関連発展問題に数列の問題が出てきました。
特性方程式が出てきたのですが、まあ忘れていましたね。
an+1=pan+qのとき、
c=pc+qをcについて解いて、
an+1-c=p(an-c)に変形することで、
等比数列{an-c}の一般項を先に求めて、数列{an}の一般項を求めるというのが、特性方程式の使い方です。
まさか大学生にもなって特性方程式に触れるとは思っていませんでした。
数Ⅲを解いていると、数ⅠA・ⅡBの復習もできるので、一石二鳥な感じがしますね。
では、今日はここまでとします。
最後まで見ていただき、ありがとうございました。
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